Infelizmente não. Só é possível entrar em uma conta de um provedor por vez. Se for necessário acessar diversas contas do mesmo provedor, será preciso sair de uma conta para poder entrar na outra. Isso é devido a restrições de autenticação da conta.
No entanto, é possível entrar em diversas contas se cada uma for de um provedor diferente. Por exemplo, é possível entrar e ficar conectado a uma conta do Gmail, uma conta do Yahoo! e uma conta do Outlook ao mesmo tempo.
Pedimos desculpas pelo inconveniente que isso possa causar.